PITÁGORAS DE SAMOS (aproximadamente 582 a. C. - 507 a. C., en griego: Πυθαγόρας ο Σάμιος) fue un filósofo y matemático griego, famoso sobre todo por el Teorema de Pitágoras, que en realidad pertenece a la escuela pitagórica y no sólo al mismo Pitágoras.
El Teorema de Pitágoras puede expresarse de la siguiente manera:
“EN TODO TRIANGULO RECTÁNGULO, LA SUMA DEL CUADRADO DE LOS CATETOS ES IGUAL AL CUADRADO DE LA HIPOTENUSA”
A ver, vamos por partes, en principio no olvidemos que este teorema puede aplicarse solamente a los triángulos RECTÁNGULOS, es decir, a los triángulos que tienen un ángulo interior recto (90º).
Sabemos que los triángulos tienen tres ángulos interiores y la suma de estos ángulos es 180º, entonces, si uno de estos tres triángulos mide 90º y aún nos quedan dos, cada uno de esos dos triángulos restantes tendrán que medir menos de 90º (ser agudos).
También sabemos que el triangulo tiene tres lados, cada ángulo interior está formado por dos de esos tres lados. Los dos lados que forman el ángulo recto se llaman CATETOS, el otro lado se llama HIPOTENUSA.
Veamos gráficamente lo que plantea el TEOREMA DE PITÁGORAS
El Teorema de Pitágoras puede expresarse de la siguiente manera:
“EN TODO TRIANGULO RECTÁNGULO, LA SUMA DEL CUADRADO DE LOS CATETOS ES IGUAL AL CUADRADO DE LA HIPOTENUSA”
A ver, vamos por partes, en principio no olvidemos que este teorema puede aplicarse solamente a los triángulos RECTÁNGULOS, es decir, a los triángulos que tienen un ángulo interior recto (90º).
Sabemos que los triángulos tienen tres ángulos interiores y la suma de estos ángulos es 180º, entonces, si uno de estos tres triángulos mide 90º y aún nos quedan dos, cada uno de esos dos triángulos restantes tendrán que medir menos de 90º (ser agudos).
También sabemos que el triangulo tiene tres lados, cada ángulo interior está formado por dos de esos tres lados. Los dos lados que forman el ángulo recto se llaman CATETOS, el otro lado se llama HIPOTENUSA.
Veamos gráficamente lo que plantea el TEOREMA DE PITÁGORAS
Entonces:
Si tuviera el dato de la medida de la HIPOTENUSA, para averiguar la madida de algún CATETO procedería de la siguiente manera:
VAMOS A RESOLVER UN PROBLEMITA
Un poste de 6 metros de largo es enterrado 1.5 metros en la tierra.
A 0.50 metros (50 centímetros) del extremo superior, el poste tiene una argolla donde se ata un cable que debe ser sujeto a otra argolla, esta segunda argolla se encuentra a 2 metros de la base del poste.
¿Cuánto debe medir el cable de largo?
Bien, vamos por partes, primero grafiquemos nuestro problema:
Como vemos en el grafico, si al poste de 6 metros lo entierro 1.50 metros me quedarían 4.50 metros pero, además, se que la argolla está a 50 centímetros de la parte superior del poste.
Por lo tanto, desde el piso hasta la argolla tengo 4 metros.
Ahora bien, la segunda argolla esta a 2 metros de la base del poste pero, como el poste esta perpendicular (a 90º) con respecto a la tierra podemos decir que el poste y los 2 metros de tierra son los catetos (forman el ángulo recto) de un triangulo rectángulo, en este caso, el cable sería la Hipotenusa y es la medida que tenemos que hallar.
Veamos:
Entonces el cable debería medir 4.47 metros de largo. Por supuesto faltarían las ataduras, si tuviéramos que decidir en la realidad podríamos decir que con 5 metros de cable alcanzaría para nuestro cometido.
